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2017备考GMAT考试数学题详解

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2017备考GMAT考试数学题详解

1、有一个集合A是正整数,从101-550,(inclusive)问从中任取一个数,(该数以1、2、3开头,4、5、6结尾),求符合此情况的数的概率

【答案】20%

思路

101-550中,共有450个整数;

从六个数字(1、2、3;4、5、6)中分别选出两个做一头一尾一共是3*3=9,当中的那个数字可以是从1~0共十个,所以总共为10*9=90。即:百位数C1/3,十位数C1/10,个位数C1/3,概率为3*10*3/450=20%

2、直角坐标系中,有L1和L2两条直线,L2是否过第二象限?

(1)L1垂直于L2;

(2)L1过原点;

【答案】E

【思路】

画出直角坐标系的图,(1)L1垂直于L2,单独不充分(2)L1过原点,单独不充分;(1)(2)同样不充分,答案为E。

3、有10个数,其中7个数相同,问这10个数的average>median?

(1)另3个数中每一个都大于这7个数;

(2)另3个数的average >这7个数的average;

【答案】D

【思路】

设7个相同的数为X,Median=X;

(1)另3个数中每一个都大于这7个数;则average>Median

(2)另3个数的'average >这7个数的average;得出:中数Median=X,所以average>Median

选D

4、一个三位数的百位数是几?

(1)该三位数加上150后的新数的百位数是4;

(2)该3个数加上150后的新数的十位数是5;

【答案】C

【思路】

(1)加上150,10位存在进位与不进位两种情况:260+150=410,符合条件;340+150=490同样符合条件,(1)单独不充分;

(2)只要新加上的数,10位为0,即符合条件,(2)单纯不充分;

(1)(2)得出:新加的数10位为0,百位为3,选C。

5、P=xy,P为质数,求x+y可能为下面哪些数Except.

(1) 3

(2) 4

(3) 6

(4) 10

(5) 12

【答案】(4)

【思路】

质数=1*质数,P为质数=> x、y中一个为1,另一个数为质数;

(1)3=2+1;

(2)4=1+3;

(3)6=1+5;

(4)10=1+9 选它!

6、P为627的倍数,且P个位为4,Q=P/627,问:Q个位为几?

【答案】2

【思路】P=627*K,因P的个位为4,所以K的个位一定为2,Q=P/627=627*K/627=K

所以Q的个位为2。

7、一直线L过点A(5,0),B(0,2),坐标原点为O,点P(x,y)为三角形OAB中的一点,问:y

【答案】5/7

【思路】面积求法:直线y=x交AB于C(10/7,10/7),将三角形AOB分为两个三角形,三角形OCA中个点都满足Y

9、9个整数构成等差数列,问其中间项为几?

(1)头7个中间项为13;

(2)后7个中间项为17。

【答案】C

【思路】由条件1可知A4=13,由条件2可知A6=17,A6-A4=2D,D=2,所以9个数的中间项A5=15(本题用到的公式:中间项公式2a(n+1)=a(n)+a(n+2))

a4=a1+3d=13

a6=a1+5d=17

由上面两个式子可以求得a1和d,从而得出a5.或a5可以由(13+17)/2得到。

10、已知A点落在下面的正方形内,问其落在阴影部分的概率?

【答案】:3/16

【思路】:古典概率,按面积算

11、某个数列的通项公式为an+2 = an+an+1(n>=1),问:a6=?

(1) a6-a5=3;

(2) a7+a8=34;

【答案】:C

【思路】:把(2)化成3a6-2a5=34,然后与(1)联立,就可以得出结论

12、n=ABCD(A-D均大于1的质数),问n除了1之外有几个因子?

【答案】:15

【思路】:C41+C42+C43+C44或2^4-1

13、1,2,3,6,7,8构成两个数字不同的三位数,问这两个数的least possible difference ?

【答案】:29

【思路】:316-287

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