2017高中数学常用的证明方法汇总

高中有数学，数学的证明是很有趣的，这类的证明不乏难度。下面就是学习啦小编给大家整理的高中数学证明内容，希望大家喜欢。

现在正在学数学选修4-1《几何证明选讲》，做几何大题的时候，总是想不出来该怎么画辅助线，所以总是不会写，我数学不算差，可是面对这种证明题就老是蒙。求练习方法，要怎么办

首先你要熟知的几何中的所有定理!在做几何题的时候你就会熟练地运用!对于怎么画辅助线，当你看到一个几何题目的时候，自己要把题目中的已知摆出来!这样有助于你利用定理解决问题!的那个你确定用哪个定理时，你就判断还需要什么，这个时候画辅助线就变得简单啦!比如题目中有告诉你中点，你就会联想到中位线，30°所对直角边是斜边的一半,想到梯形，等等!

总之做这种几何题目时，要善于将已知信息联系定理，在看定理缺什么，然后就画辅助线使定理能使用!!!

直角三角形ABC中，∠ACB=45°,∠BAC=90°,AB=AC,D是AB中点，AF⊥CD于H，交BC于F，BE∥AC，交AF延长线于E，求证BC垂直平分DE。

∵BE∥AC,∠BAC=90°

∴∠ABE=∠BAC=90°

由AF⊥CD易证

∠ACD=∠BAE

由题AB=AC

得三角形ABE,CAD全等

易证BD=BE

∵∠ABE=90°

∴BDE为等腰Rt

易证BC为∠ABE角平分线

等腰三角形三线合一

∴BC垂直平分DE

二、

遇到较难的，应该怎么入手哦，

我证明的不太好，有什么办法可以提高点吗?

一、合情推理

1.归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理，在进行归纳时，要先根据已知的部分个体，把它们适当变形，找出它们之间的联系，从而归纳出一般结论;

2.类比推理是由特殊到特殊的推理，是两类类似的对象之间的推理，其中一个对象具有某个性质，则另一个对象也具有类似的性质。在进行类比时，要充分考虑已知对象性质的推理过程，然后类比推导类比对象的性质。

二、演绎推理

演绎推理是由一般到特殊的推理，数学的证明过程主要是通过演绎推理进行的，只要采用的演绎推理的大前提、小前提和推理形式是正确的，其结论一定是正确，一定要注意推理过程的正确性与完备性。

三、直接证明与间接证明

直接证明是相对于间接证明说的，综合法和分析法是两种常见的直接证明。综合法一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法(或顺推证法、由因导果法)。分析法一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止，这种证明方法叫做分析法。

间接证明是相对于直接证明说的，反证法是间接证明常用的方法。假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立，这种证明方法叫做反证法。

四、数学归纳法

数学上证明与自然数N有关的命题的一种特殊方法，它主要用来研究与正整数有关的数学问题，在高中数学中常用来证明等式成立和数列通项公式成立。

1. 你是一个懂礼貌明事理的好孩子，你待人热情，能和同学友好相处，对待学习态度端正，上课认真听讲，下课认真完成作业，但有时你粗心大意，还未全身心的投入学习中，相信经过努力，你一定会取得满意的成绩!

2. 你是一位心底善良的好同学，性格活泼，人缘好。能严格遵守学校的各项规章制度。上课能积极配合老师，思维活跃，学习成绩还不够理想，要善于发挥自己在数学方面的长处，课堂上集中注意力，搞好各科的平衡，争取在下学期有大的进步!

3. 温和善良的'女生，性格温顺，从不发脾气，学习特别认真，自律性强，以前做寝室长付出很多的努力，集体荣誉感和责任心强。但是要学习坚强，在学习上更要坚定，不怕挫折，永不气馁，相信你一定能在学习上取得更大进步，取得自己满意的成绩!

4. 你是一个聪明勇敢集体荣誉感极强的男子汉。能够虚心地接受老师对你的建议。看到课堂上你那专注的神情，认真的学习态度，老师也感到欣慰。课下你认真完成作业，及时改错，一丝不苟地对待学习。今后要更严格要求自己，多花时间用在学习上，要以踏实的脚步，走好每一步，相信你一定实现心里原梦!

5. 你是一个乐于助人，活泼开朗的人，坐在你的旁边会被你的幽默感染，学习上你总会尽所能来帮助同学，非常认真，对待学习一丝不苟，学习成绩一点点的进步，在朋友圈内，是气氛活跃的带动着，出了朋友圈有点羞涩，希望广交朋友

6. 热情大方，待人诚恳，礼貌待人，与同学相处关系融洽。各科成绩扎实，学习计划条理性强，理科成绩一直名列前茅。希望今后能保持已经取得的成绩，多关心班集体，注意克服缺点，养成谦逊踏实的品格，努力提高现有成绩,成为一个全面发展的优秀中学生。 聪明能干，性格活泼开朗，乐于助人，在学习上善于帮助同学排忧解难，劳动积极，和同学相处融洽，喜欢动脑筋，是个称职的好体委。对待学习态度端正，上课能够专心听讲，课下能够认真完成作业。你的学习方法有待改进，掌握知识也不够牢固，思维能力要进一步培养和提高。只要有恒心，有毅力，老师相信你一定能取得理想的成绩!

7. 班里总能看到你埋头做作业的身影，数理化对你来说是信手拈来，你也热爱足球，绿茵场总能看见你带球打门的身影，如果你能再开朗一点，与同学们相处融洽，更能得到大家的肯定，愿你在千军万马走过独木桥，走向胜利的彼岸!

8. 你是个懂礼貌明事理的孩子，你能严格遵守班级纪律，热爱集体，对待学习态度端正，上课能够专心听讲，课下能够认真完成作业。你的学习方法有待改进，掌握知识也不够牢固，思维能力要进一步培养和提高。只要有恒心，有毅力，老师相信你会在各方面取得长足进步。今后若能克服马虎的习惯，多开动脑筋，你一定会进步得更快!

9. 你平时能自觉遵守班级纪律，团结同学，尊敬师长，在日常生活中与同学们相处融洽。你学习态度认真，看得出来你非常用功，对自己要求也很高，成绩进步很大。希望你继续保持这股学习热情，在下学期继续努力，老师相信你一定能取得更大的进步!

10. 你是一个待人真诚善良的女生，你乐于助人，热爱劳动，每次有劳动任务时，你总是第一个冲出来，带领大家一起干。你学习刻苦，成绩提高较快。上课能专心听讲，思维活跃，积极回答问题，积极思考，认真做好笔记。今后如果能注意分配好学习时间，各科全面发展，均衡提高，相信一定会成为一名更加出色的学生!

11. 你是一个认真踏实，乐于助人的同学，富有爱心，与同学和谐相处关系融洽。在学习上你一丝不苟，能够抓住一切可以利用的时间学习，你能经常回顾错题，总结学习经验教训。老师希望你能劳逸结合，有时也可以放松一下学习的压力，增强学习的激情和动力，相信你在下学期一定能取得更大的进步!

12. 你文静但不内向，活泼但不好动，该静则静，该动则动，让我不禁想到了孔老夫子的“中庸之道”，真是“君子哉若人”，你对学习毫不马虎，专心研究，但是要善于改进学习方式方法，提高学习效率。希望你能更主动地学习，多思，多问，多练，大胆向老师和同学请教，注意采用科学的学习方法，提高学习效率和思维能力，一定能到达成功的彼岸!

13. 你虽然个子不高，但你有较高的境界，每当同学遇到困难时，你总是二话不说伸出援助之手，乐于助人，具有强烈的集体荣誉感，与人相处友善，关系融洽。作为课代表，你是老师得力的助手，能够做到尽职尽责。老师希望你在学习上能够更加细致严谨，避免粗心大意，一定能在新学期取得更大的进步!