四年级奥数题填数字

填数字：(高等难度)

能否在10行10列的'方格表的每个空格中分别填上1，2，3这三个数之一，使得大正方形的每行、每列及每条对角线上的10个数字之和互不相同?

填数字答案：

大正方形每行、每列、每条对角线上的10个数字之和最小是10，最大是30，最多有21个互不相同的整数值，而10行，10列加2条对角线一共有22个和，21小于22，所以至少有2个和是同一个，因此为否

【小结】此题运用抽屉原理：如果把多于n件物品任意放到n个抽屉中，那么必有1个抽屉至少有2件物品