八年级数学上册轴对称练习题附答案

1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( )

2.下列说法中错误的是( )

A.成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴

B.关于某条直线对称的两个图形全等

C.全等的三角形一定关于某条直线对称

D.若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称

能力提升

5.我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案( )有别于其余三个图案.

6.如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后的图是( )

7.如图，把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换.在自然界和日常生活中，大量的存在这种图形变换(如图甲).结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形(如图乙)的对应点所具有的性质是( )

A.对应点连线与对称轴垂直

B.对应点连线被对称轴平分

C.对应点连线被对称轴垂直平分

D.对应点连线互相平行

(1)猜一猜，将纸打开后，你会得到怎样的图形?

(2)这个图形有几条对称轴?

(3)如果想得到一个含有5条对称轴的图形，你应取什么形状的纸?应如何折叠?

10.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE，BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.

求证：(1)FC=AD;

(2)AB=BC+AD.

参考答案

1.A 点拨：只有A图能沿中间竖直的`一条直线折叠，左右两边能够重合，故选A.

2.C 点拨：虽然关于某条直线对称的两三角形全等，但全等的两三角形不一定关于某条直线对称，因而选C.

3.10.5 点拨：先判定出D在AB的垂直平分线上，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得BD=AD，再求出△BCD的周长=AC+BC，然后代入数据进行计算即可得解.

4.6 点拨：由△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，可知BE+BD-DE=12，①

由△EDC的周长为24可知CE+CD+DE=24，

由DE是BC边上的垂直平分线可知BE=CE，BD=CD，

所以BE+BD+DE=24，②

②-①，得2DE=12，

所以DE=6.

5.D 点拨：都是轴对称图形，但图案D有两条对称轴，其余三个图案都只有一条对称轴.

6.D 点拨：解决此类问题的基本方法是，根据“折叠后的图形再展开，则所得的整个图形应该是轴对称图形”，从所给的最后图形作轴对称，题目折叠几次，就作几次轴对称，沿两条对角线所在直线画对称轴，只有D适合，故选D.

7.B 点拨：因为对称且平移，所以原有的性质已有变化，A，C，D都已不成立，只有B选项正确，故选B.

8.解：∵点M是点P关于AO的对称点，

∴AO垂直平分MP，

∴EP=EM.

同理PF=FN.

∵MN=ME+EF+FN，

∴MN=EP+EF+PF.

∵△PEF的周长为15，

∴MN=EP+EF+PF=15.

9.解：(1)轴对称图形.

(2)这个图形至少有3条对称轴.

(3)取一张正十边形的纸，沿它通过中心的五条对角线折叠五次，

得到一个多层的36°角形纸，用剪刀在叠好的纸上任意剪出一条线，打开即可得到一个至少含有5条对称轴的轴对称图形.

10.证明：(1)∵AD∥BC(已知)，

∴∠ADC=∠ECF(两直线平行，内错角相等).

∵E是CD的中点(已知)，

∴DE=EC(中点的定义).

∵在△ADE与△FCE中，

∴△ADE≌△FCE(ASA).

∴FC=AD(全等三角形的性质).

(2)∵△ADE≌△FCE，

∴AE=EF，AD=CF(全等三角形的对应边相等).

∴BE是线段AF的垂直平分线.

∴AB=BF=BC+CF.

∵AD=CF(已证)，

∴AB=BC+AD(等量代换).