高一数学下学期期末考试题答案解析

一选择题

A. 6-10. ADABC

二填空题

13.-1，14。(-2,1), 15. 2， 16.

三解答题

17.(1)最小值为 。(2)a-3.

18.⑴由

⑵

19, (1)证明。直线AB的方程为 ，即bx+ay-ab=0

因为直线AB与圆C： 相切，所以 。所以ab-4b-4a+8=0，即(a-4)(b-4)=8

(2)设线段AB的.中点M的坐标为 ，则a=2x,b=2y,所以(2x-4)(2y-4)=8,即(x-2)(y-2)=2(x2).

20.(1)2x-y-2=0.(2)x+2y-6=0.(3)

21.解：设生产 吨甲种产品， 吨乙种产品，总利润为Z(万元)，

则约束条件为 ，

目标函数为 ，

可行域为下图中的阴影部分：6分

化目标函数为斜截式方程：

当目标函数直线经过图中的点M时， 有最大值，

联立方程组 ，

解得 ， 所以 ， 10分

将 代入目标函数得 (万元).

答：公司每天生产甲、乙两种产品都是 吨时，公司可获得最大利润，最大利润为 万元.(12分)

22.(1) ，当n=1时， 。

当n 时，

。数列 是以 为首项，以 为公比的等比数列，

(2)解：由题意可得： ，