关于七年级数学下册试卷

七年级数学下册试卷

1.(本题满分10分)已知：如图12，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延长线于E，∠1=∠2.

求证：AD平分∠BAC，填写分析和证明中的空白.

分析：要证明AD平分∠BAC，只要证明__________=____________，

而已知∠1=∠2，所以应联想这两个角分别和∠1、∠2的关系，由已知BC的两条垂线可推出________∥_________，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论.

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)

∴∠ =∠ =90°.

________∥_________(两直线平行，同位角相等)

∴_______=________(两直线平行，内错角相等)，

________= (两直线平行，同位角相等)

∵ (已知)

∴______________( )

∴AD平分∠BAC( )

2.(本题满分10分)如图，在△ABC中，A D⊥BC，AE平分∠BAC， ∠B=70°，∠C=30°.

(1)求∠BAE的度数;

(2)求∠DAE的度数;

(3)探究：小明认为如果只知道∠B-∠C=40°，也能得出∠DAE的度数?你认为可以吗?若能，请你写出求解过程;若不能，请说明理由.

3.(本题满分12分)“保护生态环境，建设绿色家园”已经从理念变为人们的行动.扬州某地建立了绿色无公害蔬菜基地，现有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的'种植面积与总收入如下表：

种植户 种植A类蔬菜面积

(单位：亩) 种植B类蔬菜面积

(单位：亩) 总收入

(单位：元)

甲 3 1 12500

乙 2 3 16500

说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等.

⑴ 求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元?

⑵ 另有某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数)，求该种植户所有种植方案.

(3)利用所学知识：直接写出该种植户收益最大的种植方案和最大收益。